Тема Электромагнетизм. Магнитное поле электрического тока

Вокруг проводника с током возникает магнитное поле. Величина и направление магнитного поля характеризуется его напряженностью , единицы напряженности А/м. Напряженность магнитного поля в данной точке не зависит от среды его распространения. Она зависит от параметров источника, создающего это поле, и от места расположения точки по отношению к этому источнику. Магнитное поле изменяет состояние среды. Изменившееся под влиянием магнитного поля состояние среды характеризуется магнитной индукцией

Единицей измерения магнитной индукции является тесла (Тл). Значение магнитной индукции определяется по формуле

,

где 𝜇а – абсолютная магнитная проницаемость;

𝜇0 – магнитная постоянная (𝜇0 = 4∙𝜋 ∙10−7Гн/м – абсолютная магнитная проницаемость вакуума);

r – расстояние от проводника до рассматриваемой точки магнитного поля.

Абсолютная магнитная проницаемость – физическая величина, характеризующая магнитные свойства среды. Единицей измерения магнитной проницаемости является генри на метр (1 Гн/м). Отношение магнитной проницаемости какого-либо вещества к магнитной постоянной называется относительной магнитной проницаемостью:

𝜇 = 𝜇а 𝜇0

Направление магнитных силовых линий, создаваемых токов, а следовательно, и направление вектора и определяют с помощью правила буравчика (рис.1.9). Если поступательное движение буравчика совпадает с направлением тока в проводнике, то направление силовых линий поля совпадает с направлением вращательного движения его рукоятки. А вектор магнитной индукции направлен по касательной к магнитным силовым линиям (напряженности).

Рисунок 1.9 - Правило буравчика

Магнитная индукция и напряженность связаны соотношением

Магнитный поток Ф – это поток вектора магнитной индукции, проходящий через какую-либо поверхность.

Ф = 𝐵𝑆

где Ф – магнитный поток, Вб,

B – магнитная индукция, Тл.

Единицей измерения магнитного потока является вебер (Вб).

Из последнего выражения следует, что магнитную индукцию В можно рассматривать как плотность магнитного потока Ф.

При увеличении числа витков катушки w растет и магнитный по­ток. Их произведение называют потокосцеплением

Ψ = wФ


Электромагнитная сила

На проводник с током в магнитном поле действует электромагнитная сила, которую называют силой Ампера

𝐹 = 𝐵𝐼𝑙𝑠𝑖𝑛𝛼

где α – угол между направлением тока I и вектора магнитной индукции;

l – длина проводника.

Если ладонь левой руки расположить так, чтобы линии вектора магнитной индукции входит в ладонь, а четыре вытянутых пальца указывали направление тока, то большой палец, отогнутый на 90°, укажите направление силы Ампера.

Рисунок 1.10 - Правило левой руки

Ферромагнитные материалы

По характеру магнитных свойств все вещества можно разделить на три группы:

Г рафик зависимости B=f(H) называется кривой намагничивания, пример которой представлен на рис. 1.11. Участок 0-1 называется кривой первоначального намагничивания. На этом участке показано изменение магнитной индукции в размагниченной катушке. Конечная точка 1 этого участка называется точкой насыщения.




Рисунок 1.11 - Петля гистерезиса

После насыщения (точки 1) напряженность магнитного поля уменьшается до нуля (участок 1-2). При этом сердечник остается намагниченным на величину остаточной намагниченности Br. Это явление называется магнитным гистерезисом. Остаточная намагниченность объясняется тем, что в ферромагнитных материалах существуют сильные магнитные связи между молекулами, благодаря которым создаются беспорядочно направленные магнитные моменты. Под воздействием внешнего поля они принимают его направление, а после снятия поля отдельные магнитные моменты остаются направленными. Поэтому вещество остается в намагниченном состоянии. После изменения направления тока в катушке размагничивание продолжается (участок 2-3) до пересечения с осью абсцисс. Участок 3-0 называется коэрцитивной силой HC. Это величина, которая необходима для уничтожения поля в сердечнике. Затем на участке 3-4 происходит намагничивание сердечника до насыщения, а на участке 4-5 и 5-6 – размагничивание с последующим намагничиванием на участке 6-1. Весь график называется петлей магнитного гистерезиса, а весь цикл – магнитным гистерезисом.

Гистерезисный цикл сопровождается потерей энергии, которая выделяется в материале в виде теплоты. Значение потерь пропорционально площади, ограниченной петлей гистерезиса, и частоте переменного магнитного поля. Потери, приводящие к нагреву материала, обусловлены вихревыми токами или токами Фуко. Эти токи возникают под действием переменного магнитного поля и циркулируют в замкнутых контурах внутри материала.

В качестве электротехнических магнитных материалов используются только ферромагнетики. Они способны сильно намагничиваться. Ферромагнитные материалы бывают магнитомягкие и магнитожесткие. Для магнитомягких материалов характерны небольшие потери на гистерезис – малая площадь гистерезисной петли. Такие материалы используют для изготовления магнитопроводов переменных магнитных полей. Для магнитожестких материалов характерны большие потери на гистерезис. Из них изготавливают постоянные магниты.

Электромагнитная индукция

На концах проводника, который при движении со скоростью υ пересекает силовые линии магнитного поля, возникает ЭДС, получившая название индуктированной ЭДС, а само явление названо электромагнитной индукцией. Индуктированная ЭДС определяется по формуле Фарадея

E=Blυcosα

где α – угол между направлением перемещения проводника и направлением магнитных силовых линий (рис. 1.12).

Рисунок 1.12 – Угол между направлениями силовых линий магнитного поля и движения проводника.

Если в магнитном поле движется не один проводник, а контур с числом витков w, то индуцированная ЭДС определяется по формуле

E=Blυwcosα

Если правую руку расположить таким образом, чтобы магнитные силовые линии магнитного поля входили в ладонь, а отогнутый большой палец был направлен в сторону движения проводника, то четыре вытянутых пальца укажут направление индуктированной ЭДС и тока (рис.1.13).

Рисунок 1.13 – Определение напряжения индуктированной ЭДС

Самоиндукция. ЭДС самоиндукции. Индуктивность.


На рисунке 1.14 представлена электрическая цепь, потребителем энергии в которой является катушка индуктивности L.

Рисунок 1.14 – Электрическая цепь с катушкой индуктивности

При замкнутом выключателе SA по цепи потечет электрический ток, а вокруг катушки образуется постоянное магнитное поле. При размыкании цепи ток быстро уменьшается до нуля. Одновременно с убыванием тока исчезает и магнитное поле, магнитные силовые линии втягиваются внутрь катушки и пересекают при этом ее витки. По закону электромагнитной индукции в витках катушки наводится ЭДС.

Аналогическое явление произойдет и при замыкании цепи, в результате чего ток возрастает от нудя до какого-то определенного значения. Возрастание тока приводит к увеличению магнитного поля, силовые линии которого наводят в витках катушки ЭДС. Таким образом, индуктированная ЭДС может быть получена в проводнике только при изменении в нем электрического тока. В рассмотренном явлении ЭДС индуктируется с помощью постороннего магнитного поля, а в результате изменения магнитного поля, созданного самим проводником, т.е. в результате самоиндукции.

ЭДС самоиндукции – это ЭДС, возникающая в проводнике при изменении в нем электрического тока. Величина ЭДС самоиндукции eL зависит от скорости изменения тока : чем быстрее возрастает или убывает ток, тем больше будет ЭДС самоиндукции.

На величину ЭДС самоиндукции влияют и другие факторы: длина проводника, количество витков катушки и ее размеры, наличие или отсутствие стального сердечника. Все эти факторы учитываются коэффициентом L, который называется индуктивностью:

Знак «минус» в формуле объясняется тем, что, согласно правилу Ленца, ЭДС самоиндукции всегда препятствует тому изменению тока, которое вызвало эту ЭДС. Так, если цепь замыкается, то ЭДС самоиндукции препятствует увеличению тока. По этой причине ток в цепи возрастает в течение некоторого промежутка убывания тока и поддерживает его некоторое время в разомкнутой цепи. По этой причине в момент размыкания цепи между контактами выключателя возникает искра. Индуктивность измеряется в генри (Гн).